給出下列說(shuō)法:

①命題“若α=,sinα=”的否命題是假命題;

②命題p:?xR,使sinx>1,p:?xR,sinx1;

③“φ=+2kπ(kZ)”是“函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件;

④命題p:?x(0,),使sinx+cosx=,命題q:在△ABC,sinA>sinB,A>B,那么命題(p)q為真命題.

其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

B

【解析】①中命題的否命題是“若α≠,sinα≠”這個(gè)命題是假命題,如α=時(shí),sinα=,故說(shuō)法①正確;根據(jù)對(duì)含有量詞的命題否定的方法,說(shuō)法②正確;說(shuō)法③中函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)sin(-2x+φ)=sin(2x+φ) cosφsin2x=0對(duì)任意x恒成立cosφ=0φ=kπ+(kZ),所以y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)的充要條件是φ=kπ+(kZ),說(shuō)法③不正確;當(dāng)x(0,)時(shí),恒有sinx+cosx>1,故命題p為假命題,p為真命題,根據(jù)正弦定理sinA>sinB2RsinA>2RsinBa>bA>B,命題q為真命題,(p)q為真命題,說(shuō)法④正確.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)=lg|x|,xRx0,f(x)(  )

(A)奇函數(shù)且在(0,+)上單調(diào)遞增

(B)偶函數(shù)且在(0,+)上單調(diào)遞增

(C)奇函數(shù)且在(0,+)上單調(diào)遞減

(D)偶函數(shù)且在(0,+)上單調(diào)遞減

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(二)第一章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

a>3是“函數(shù)f(x)=ax+3[-1,2]上存在零點(diǎn)”的(  )

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(九)第二章第六節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于任意a[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范圍是(  )

(A)(1,3) (B)(-,1)(3,+)

(C)(1,2) (D)(3,+)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(三)第一章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知命題p:方程2x2+ax-a2=0[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a0,若命題“pq”是假命題,a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(三)第一章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個(gè)命題:

?α∈R,sinα+cosα>-1;

?α∈R,sinα+cosα=;

?α∈R,sinαcosα≤;

?α∈R,sinαcosα=.

其中正確命題的序號(hào)是(  )

(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(七)第二章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a-是偶函數(shù),a為實(shí)常數(shù).

(1)b的值.

(2)當(dāng)a=1時(shí),是否存在n>m>0,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(一)第一章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意x,yS,都有x+y,x-y,xyS,則稱S為封閉集.下列命題:

①集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有0S;

③封閉集一定是無(wú)限集;

④若S為封閉集,則滿足STC的任意集合T也是封閉集.

其中真命題有     (寫出所有真命題的序號(hào)).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γβ⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個(gè)換成直線,另一個(gè)保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(  )

(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)

 

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