【題目】已知拋物線的焦點為，若過點且斜率為1的直線與拋物線交于 兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）若平行于的直線與拋物線相切于點，求的面積.

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設出AB兩點坐標,根據(jù)拋物線性質(zhì)將AB長度轉(zhuǎn)化為AB橫坐標的關系式.

設出直線AB方程,聯(lián)立拋物線方程,根據(jù)韋達定理得到橫坐標和的關系,計算可得答案.

(2)設出直線方程,聯(lián)立拋物線方程,由于相切,得到P點坐標.計算得到面積

解：（1）因為過焦點，所以，拋物線的準線方程為，

設點坐標分別是，，

則，

設直線方程為，代入拋物線方程得，

即，則，，所以，

拋物線方程為；

（2）設直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，

消去得：（*），

由直線與拋物線相切得，且，

所以，代入方程（*）得，

所以切點的坐標為，而直線的方程為，

點到直線的距離，

所以的面積.

練習冊系列答案
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男性

女性

合計

愛好

10

不愛好

8

合計

30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關？

（2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024/span>

6.635

7.879

10.828

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【題目】設是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準不動點”，也稱在區(qū)間上存在準不動點，已知，.

（1）若，求函數(shù)的準不動點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準不動點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在浙江省和青海省各取面積大小一樣的A，B兩塊區(qū)域，分別調(diào)查人均可支配收入.獲得數(shù)據(jù)顯示，浙江省的A區(qū)域的人均可支配收入為35537元，青海省的B區(qū)域的人均可支配收入為24542元.

（1）能否得到這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為（元）？

（2）若“A區(qū)域為70萬人，B區(qū)域為30萬人”，請問這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為多少？

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【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有三個不同的零點，，（其中），則的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】如圖：

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，由有三個不同的零點

，如圖

令

得

為滿足有三個零點，如圖可得

，

點睛：本題考查了函數(shù)零點問題，先由導數(shù)求出兩個函數(shù)的單調(diào)性，繼而畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)的零點個數(shù)確定參量取值范圍，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解，本題需要化歸轉(zhuǎn)化，函數(shù)的思想，零點問題等較為綜合，有很大難度。

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【結(jié)束】
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（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式；

(3)求的值．

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