已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項和為,點均在函數(shù)的圖像上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m;
an=6n-5⑵滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
(1)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) , f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,
a="3" ,  b=-2, 所以 f(x)=3x2-2x.
又因為點均在函數(shù)的圖像上,所以3n2-2n.
當(dāng)n≥2,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-=6n-5.
當(dāng)n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (
(2)由(1)得知,
故Tn(1-).
因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
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