（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為的直線位置關(guān)系是   
（2）一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6，△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則△ABC的面積是    ．
【答案】分析：（1）先化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較即可得結(jié)論．
（2）根據(jù)所給的三角形的外接圓的半徑和邊長(zhǎng)，構(gòu)造直角三角形，做出三角形的底邊上的高，做出面積，注意題目中的三角形可以有兩解，不要漏解．
解答：解：（1）圓ρ=2cosθ的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1
化為普通方程為：x-y+1=0
圓心到直線的距離為：
∵
∴直線與圓相離
故答案為：相離．
（2）因?yàn)榈妊切蜛BC的底邊AC的長(zhǎng)為6，△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5
∴當(dāng)角B是銳角時(shí)，根據(jù)外接圓的性質(zhì)知圓心o到AC邊的中點(diǎn)的距離是
∴底邊上的高是4+5=9，
∴三角形的面積是=27
當(dāng)角B是鈍角時(shí)，OA=5，OC=5
根據(jù)勾股定理知O到底邊的距離是4，
∴三角形底邊上的高是1，
∴三角形的面積是=3
綜上可知三角形的面積是3或27
故答案為：3或27
點(diǎn)評(píng)：本題以極坐標(biāo)方程，參數(shù)方程為載體，考查圓的方程，直線的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，和三角形的有關(guān)運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為
5
2
5
2
；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＞-1
a＞-1
；
（3）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過(guò)C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2
t
y=
2
t
的直線位置關(guān)系是
相離
相離

（2）一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6，△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則△ABC的面積是
3或27
3或27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式的直線位置關(guān)系是________
（2）一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6，△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則△ABC的面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2
t
y=
2
t
的直線位置關(guān)系是______
（2）一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6，△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則△ABC的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為    ；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ；
（3）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過(guò)C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=    ．

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