（本題10分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103372329684717/SYS201205210339016250504503_ST.files/image002.png">的函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）確定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）

（2），

（3）

【解析】解：（1）   

（2）由（1）知：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103372329684717/SYS201205210339016250504503_DA.files/image006.png">是奇函數(shù)，所以=0，即

∴， 又由f（1）= -f（-1）知

 

（3）由（2）知，

易知在上為減函數(shù)。

又因是奇函數(shù)，從而不等式：  

等價(jià)于，

因為減函數(shù)，由上式推得：

即對一切有：，

從而判別式

 

練習(xí)冊系列答案
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（2）若，求實(shí)數(shù)的值；

（3）過點(diǎn)作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

 

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（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

 

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（本題10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；          

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

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（本題10分） 已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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（本題10分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若滿足不等式，求實(shí)數(shù)取值范圍．

 

 

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