【題目】為了解高一學(xué)生暑假里在家讀書(shū)情況，特隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生平均每天的閱讀時(shí)間（單位：分鐘），統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表判斷男生和女生誰(shuí)的平均讀書(shū)時(shí)間更長(zhǎng)？并說(shuō)明理由；

（2）求100名學(xué)生每天讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)，并將每天平均時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)填入下列的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為“平均閱讀時(shí)間超過(guò)或不超過(guò)平均數(shù)是否與性別有關(guān)？”

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；

【解析】

（1）對(duì)表中數(shù)據(jù)的平均數(shù)，集中程度及中位數(shù)分析即可。

（2）計(jì)算出100名學(xué)生的平均讀書(shū)時(shí)間，對(duì)照表格求解即可

（3）由獨(dú)立性檢驗(yàn)公式直接計(jì)算再判斷即可。

（1）女生平均每天讀書(shū)時(shí)間更長(zhǎng)

理由如下：（i）分別求出男女生的平均讀書(shū)時(shí)間可知.

（ii）由統(tǒng)計(jì)表可估計(jì)，男生讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)大約為36.5分鐘，女生讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)大約是48.5分鐘，因此女生平均每天讀書(shū)時(shí)間更長(zhǎng).

（iii）由統(tǒng)計(jì)表可知，多數(shù)男生讀書(shū)時(shí)間主要集中在之間，而女生主要集中在之間，因此女生平均每天讀書(shū)時(shí)間更長(zhǎng)..

（2）可求100名學(xué)生的平均讀書(shū)時(shí)間為：

，

列聯(lián)表如下：

（3）由于，

所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為閱讀時(shí)間超過(guò)或不超過(guò)平均數(shù)與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)人下半身長(zhǎng)（肚臍至足底）與全身長(zhǎng)的比近似為（，稱為黃金分割比），堪稱“身材完美”，且比值越接近黃金分割比，身材看起來(lái)越好，若某人著裝前測(cè)得頭頂至肚臍長(zhǎng)度為72，肚臍至足底長(zhǎng)度為103，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作為形象設(shè)計(jì)師的你，對(duì)TA的著裝建議是（ ）

A.身材完美，無(wú)需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子

C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時(shí)穿戴同樣高度的增高鞋與帽子

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，．

（1）求證：CF⊥平面BDE；

（2）求二面角A-BE-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，，函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意，都有成立，試求時(shí)，的值域；

（Ⅲ）設(shè)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測(cè)某種產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，用綜合指標(biāo)核定該產(chǎn)品的等級(jí).若，則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)均滿足”，求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，其離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與平行的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)為在區(qū)間上的最大值，求的解析式；

（3）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)且滿足.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交直線于點(diǎn)、.試問(wèn)在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時(shí)，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時(shí)，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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