某工廠建一個(gè)長方形無蓋蓄水池，其容積為4800m3,深度為3m。如果池底每1 m2的造價(jià)為150元，池壁每1 m2的造價(jià)為120元，怎么設(shè)計(jì)水池能使造價(jià)最低？最低造價(jià)多少元？

297600

解析試題分析：水池呈長方形，它的高是3m，底面的長與寬沒有確定；如果底面的長與寬確定了，水池的總造價(jià)也就確定了；可以設(shè)底面的長與寬分別為xm，ym，水池總造價(jià)為z元，建立函數(shù)關(guān)系式，求出z的最小值．
則寬為，總造價(jià)為

當(dāng)m時(shí)，等號(hào)成立。
所以設(shè)計(jì)池底為40m，寬為40 m時(shí)，總造價(jià)最低位297600元。
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若且
（I）求的最小值；
（II）是否存在，使得？并說明理由.

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(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計(jì)？

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圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過測量得知，，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時(shí)，達(dá)到最大.


圖1

 
 

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設(shè)≥0, ≥0， 則的最大值是_________.

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