在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
1
2
sinC
,則C的軌跡方程是(  )
分析:根據(jù)正弦定理,將sinA-sinB=
1
2
sinC
化為a-b=
1
2
c,,判斷出點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支,根據(jù)數(shù)據(jù)求出其方程即可.
解答:解:∵sinA-sinB=
1
2
sinC
,由正弦定理得a-b=
1
2
c,即|CB|-|CA|=4<8=|AB|,由雙曲線的定義可知
∴點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支,且a=2,c=4,∴b2=c2-a2=12.
∴頂點(diǎn)C的軌跡方程為 
x2
4
-
y2
12
=1(x<-2)

故選B
點(diǎn)評:本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,判斷點(diǎn)C的軌跡是以B、A為焦點(diǎn)的雙曲線一支,是解題的關(guān)鍵.易錯點(diǎn)是誤判為整個雙曲線.
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A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

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2
,則B等于( 。

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3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
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AB
AC
=1,則△ABC的面積為
3
2
3
2

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34

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(2)求sinA的值.

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