在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在內(nèi)部作一條射線，與線段交與點(diǎn)，則的概率是           .

解析試題分析：在AB上取AC'=AC，則∠ACC′==67.5°．記A={在∠ACB內(nèi)部任作一射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，AM＜AC}，則所有可能結(jié)果的區(qū)域?yàn)椤螦CB，事件A構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椤螦CC'。又∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°，所以P(A)=。
考點(diǎn)：幾何概型。
點(diǎn)評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等可能的。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)則的概率是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

先后拋擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

口袋內(nèi)裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個紅球；從中摸出1個球，若摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

吸煙的危害很多，吸煙產(chǎn)生的煙霧中有近2000種有害物質(zhì)，如尼古丁、氰氫酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、銅、鉛等，還有40多種致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它們隨吸煙者吞咽煙霧時進(jìn)入體內(nèi)，對機(jī)體產(chǎn)生危害。為了解某市心肺疾病是否與吸煙有關(guān)，某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表.

 
 		患心肺疾病
 		不患心肺疾病
 		合計
 
吸煙患者
 		20
 		5
 		25
 
不吸煙患者
 		10
 		15
 		25
 
合計
 		30
 		20
 		50
 
 
（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽3人，其中吸煙患者抽到多少人?
（2）在上述抽取的3人中選2人，求恰有一名不吸煙患者的概率；
（3）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與吸煙有關(guān)?
附：

 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 
 
參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實(shí)數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實(shí)數(shù)，對仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個新的實(shí)數(shù)，當(dāng)時，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某高校進(jìn)行自主招生面試時的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分、答錯倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為，則該學(xué)生在面試時得分的期望值為     分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

.同時擲兩個骰子，點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率是       

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同步練習(xí)冊答案