（本小題滿分14分）
設函數(shù)，，
（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍．
（1）的最小值為4   （2）或
解：(1) ………………2分
對稱軸   
………………4分
即的最小值為4……………………………5分
(2) 令

…………………………………………7分
當時，隨變化如下表







+
0
-
0
+

增
極大
減
極小
增
在區(qū)間有三個不同的實根
 解得………………………………9分
當時，隨變化如下表







+
0
-
0
+

增
極大
減
極小
增
在區(qū)間有三個不同的實根
 解得，
又∵   ∴…………………………11分
當時，遞增,不合題意. ……………12分
(Ⅳ) 當時,在區(qū)間最多兩個實根，不合題意…………13分
綜上：或……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，取極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當時，函數(shù)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
（IV）設表示的曲線為G，過點作曲線G的切線，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，當時，且對任意不等式恒成立.
1)求函數(shù)的解析式；
2）設函數(shù)其中求在時的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為[—2，，部分對應值如下表。為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2012（x）=（　�。�
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知可導函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=-cosx+ex，則f′（1）的值為（　�。�
A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1

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