在數(shù)列中,, 
(1)求,的值;
(2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(3)求數(shù)列的前項和

(1),
(2)的通項公式為
(3)

解析試題分析:(1)解:∵, 
,
.        2分
(2)證明:
,
∴數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列.
,即,
的通項公式為.      8分
(3)∵的通項公式為,

.        12分
考點:數(shù)列的遞推公式,數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明,“分組求和法”。
點評:中檔題,首先根據(jù)遞推公式,確定得到的表達(dá)式。進(jìn)一步確定數(shù)列的通項公式。 “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常?疾榈臄(shù)列求和方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項,是關(guān)于方程的兩根,且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)設(shè)函數(shù),若對任意的都成立,求實數(shù) 的取值范圍.

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已知數(shù)列的前n項和為構(gòu)成數(shù)列,數(shù)列的前n項和構(gòu)成數(shù)列.
,則
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的通項公式.

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(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項和滿足。
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和。

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已知數(shù)列滿足:.(1)求數(shù)列的前三項;(2)是否存在一個實數(shù),使數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;(3)求數(shù)列的前項和.

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函數(shù),數(shù)列的前n項和,且同時滿足:
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個元素;
② 在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 求數(shù)列的通項公式.

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已知點(1,2)是函數(shù)的圖像上一點,數(shù)列的前n項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)將數(shù)列前30項中的第3項,第6項,…,第3k項刪去,求數(shù)列前30項中剩余項的和.

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已知數(shù)列的前項和為,
(1)求
(2)求知數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,且對任意的,有.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和

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