計(jì)算下列各式的值：

(1)tan75°+tan15°;

(2);

(3);

(4);

(5).

解析:(1)原式=tan(45°+30°)+tan(45°-30°)

=+

=+

=(2+)+(2-)=4.

(2)原式=tan(42°+18°)=tan60°=.

(3)原式=

=tan(45°-15°)=tan30°=.

(4)原式=tan[(60°+α)-(30°+α)]=tan30°=.

(5)原式=

=

=tan(30°-75°)

=tan(-45°)=-tan45°=-1.

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用和差角正切公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值，注意公式正用、逆用和特殊角、特殊值的變形.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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