已知函數(shù)f(x)＝，試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象，判斷f(x)有幾個(gè)零點(diǎn)，并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1)．

見(jiàn)解析

解析試題分析：本題是一個(gè)比較復(fù)雜的函數(shù)求零點(diǎn)的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)較熟悉的函數(shù)研究.容易得到兩個(gè)數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，所以有三個(gè)零點(diǎn).零點(diǎn)的范圍不好確定，本題很巧妙地應(yīng)用了零點(diǎn)定理，求出了個(gè)的范圍.這種方法值得好好體會(huì).
試題解析：由f(x)=0，得，令，.分別畫(huà)出它們的圖象如圖，其中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)、(2,0)，與的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，從而函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)．由f(x)的解析式知x≠0，f(x)的圖象在(-∞，0)和(0，+∞)上分別是連續(xù)不斷地曲線，且即，.所以三個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（-3，-2），，（1,2）內(nèi).

考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為圖解.2.零點(diǎn)定理.3.列舉發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算:⑴  ;⑵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(I)解不等式；
(II)求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)總面積15000平方米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，其它部分造價(jià)每平方米80元，

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑（米），寫(xiě)出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低（第2問(wèn)取3近似計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

命題p：關(guān)于x的不等式，對(duì)一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)(m∈N＋)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式的解集為.
（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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