、(12分)已知數(shù)列  的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n數(shù)列  的前 n 項(xiàng)和 Tn=2-bn
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Cn=an2·bn,證明當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí),Cn+1<Cn
(1)a1=S1=4
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n(n+1)-2(n-1)n=4n
∴an=4n   (n∈N*)
將n=1代入Tn=2-bn得b1=2-b1
∴b1=1
當(dāng)n≥2時(shí),Tn-1=2bn-1
Tn=2-bn
∴bn=Tn-Tn-1=-bn+bn-1
∴bnbn-1
 是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列
∴bn=()n-1    (n∈N*)
(2)由Cn = a·b = n2·25-n
=  2
當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí),1+
即Cn+1<Cn
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知在直角坐標(biāo)系中,,其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。
(1)若,判斷直線是否平行;
(2)若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列,設(shè)四邊形的面積為
求證:也是等差數(shù)列;
(3)若,,記直線的斜率為,數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減,求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,且a1,a3a4成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n
  項(xiàng)和,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),
等于
A.8B.7 C. 6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知為等比數(shù)列,為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,.
(1) 求的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知△ABC中,角A、B、C成等差數(shù)列,求證:+=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足a1=2,),則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(文)已知數(shù)列{}滿足,且,且則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為   
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

:設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,滿足,則使得為數(shù)列中的項(xiàng)的所有正整數(shù)的值為         

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