已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：設(shè)橢圓的焦點(diǎn)，，由題意可知雙曲線方程為，其漸近線方程為，又雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，所以由橢圓的對(duì)稱性知雙曲線的漸近線方程為，即，所以，所以橢圓的離心率為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓過橢圓的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，，，則C的離心率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2＝90°，求橢圓離心率的最小值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是曲線上的點(diǎn)，，則必有 （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(2，1)的雙曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長等于        .

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