【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
(1)求回歸直線方程,其中,.
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實(shí)數(shù),若f(x)≤|f( )|對x∈R恒成立,且f( )>f(π),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
B.[kπ,kπ+ ](k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z)
D.[kπ﹣ ,kπ](k∈Z)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2018年高校自主招生期間,某校把學(xué)生的平時(shí)成績按“百分制”折算,選出前名學(xué)生,并對這名學(xué)生按成績分組,第一組,第二組,第三組,第四組,第五組.如圖為頻率分布直方圖的一部分,其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第四組的人數(shù)為60.
(1)請寫出第一、二、三、五組的人數(shù),并在圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)若大學(xué)決定在成績高的第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試.
①若大學(xué)本次面試中有,,三位考官,規(guī)定獲得至少兩位考官的認(rèn)可即為面試成功,且各考官面試結(jié)果相互獨(dú)立.已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中,并且通過這三位考官面試的概率依次為,,,求甲同學(xué)面試成功的概率;
②若大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官的面試,第3組有名學(xué)生被考官面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號(hào)站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車”
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓圓心坐標(biāo)為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),軸、軸被圓截得的弦分別為、.
(1)證明:的面積為定值;
(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),若,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠對一批新產(chǎn)品的長度(單位:)進(jìn)行檢測,如下圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖,據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )
A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,22.75D.22.75,22.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐的底面是菱形,底面,是上的任意一點(diǎn)
求證:平面平面
設(shè),求點(diǎn)到平面的距離
在的條件下,若,求與平面所成角的正切值
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