Question

已知p：不等式x²+1≤a的解集為?，q：f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：利用二次不等式解集的形式化簡(jiǎn)條件p，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)q，判斷出p，q對(duì)應(yīng)的數(shù)集的包含關(guān)系，判斷出條件關(guān)系．

解答：解：p：不等式x²+1≤a的解集為?即1-a＞0即a＜1
q：f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是減函數(shù)即0＜a＜1
∵{a|0＜a＜1}?{a|a＜1}
∴p成立q不一定成立，反之q成立，p一定成立
∴p是q的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，一般先化簡(jiǎn)各個(gè)條件，再利用充要條件的定義加以判斷．