柜子里有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，用列表的方法列出所有可能結(jié)果，計算下列事件的概率。

（1）取出的鞋不成對；

（2）取出的鞋都是左腳的；

（3）取出的鞋都是同一只腳的；

（4）取出的鞋第一次是左腳的，第二次是右腳的，且它們不成對。

 

【答案】

解：設(shè)三雙鞋分別用Aa,Bb,Dd表示，（其中大寫為左腳，小寫為右腳）。用（x，y）表示抽取的結(jié)果，其中x表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用下表表示所有結(jié)果。

第一次

第二次

A

a

B

b

D

d

A

無

（a, A）

（B, A）

（b, A）

（D, A）

（d, A）

a

（A, a）

無

（B, a）

（b, a）

（D, a）

（d, a）

B

（A, B）

（a, B）

無

（b, B）

（D, B）

（d, B）

b

（A, b）

（a, b）

（B, b）

無

（D, b）

（d, b）

D

（A, D）

（a, D）

（B, D）

（b, D）

無

（d, D）

d

（A, d）

（a, d）

（B, d）

（b, d）

（D, d）

無

由上表知共有30個基本事件

（1）因為事件A=取出的鞋不成對包含24個基本事件，所以P（A）=

（2）因為事件B=取出的鞋都是左腳的包含6個基本事件，所以P（B）=

（3）因為事件C=取出的鞋都是同一只腳的包含12個基本事件，所以P（C）=

（4）因為事件D=取出的鞋第一次是左腳的，第二次是右腳的，且它們不成對 包含6個基本事件，所以P（D）=

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

柜子里有4雙不同的鞋，隨機地取出4只，試求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子都不成對；（2）取出的鞋恰好有兩只成對；（3）取出的鞋至少有兩只成對；（4）取出的鞋全部成對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

柜子里有3雙不同的鞋，隨機取出2只，則取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，且不成對的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

柜子里有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率，并說明它們的關(guān)系：

(1)取出的鞋不成對；

(2)取出的鞋都是左腳的；

(3)取出的鞋都是同一只腳的；

(4)取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但它們不成對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

柜子里有4雙不同的鞋，隨機地取出4只，試求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子都不成對；（2）取出的鞋恰好有兩只成對；（3）取出的鞋至少有兩只成對；（4）取出的鞋全部成對．

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