(本小題滿分13分)用一塊長(zhǎng)為a,寬為b (ab)的矩形木塊,在二面角為 (0<)的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲(chǔ)物倉(cāng)(使木板垂直于地面,兩邊與墻面貼緊,另一邊與地面貼緊),試問(wèn)怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉(cāng)的容積最大?并求出這個(gè)最大值.
最大值為a2b cot
(1)若使矩形木板長(zhǎng)邊貼緊地面,即AB =" CD" = a,AD =" BC" = b,設(shè)PA = x,PB = y,則a2 = x2 + y2 – 2xy cos≥2xy – 2xy cos.∴xy (當(dāng)且僅當(dāng)x = y時(shí)取等號(hào)) .…5分
這時(shí)容積V1 = (xy sinb = a2b cot.……8分
(2)若使矩形木板短邊貼緊地面,則同理可得xy .這時(shí)容積V2 = (xy sina ab2 cot ∵ab>0,cot>0 ∴V1V2.……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 上滿足,且在閉區(qū)間[0,7]上,只有
(1)試判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)試求方程在閉區(qū)間[-2005,2005]上的根的個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)任意xR,若關(guān)于x的不等式ax2 – |x + 1| + 2a≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上.過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于.設(shè),,則函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),下列四個(gè)命題中:①是奇函數(shù); ②是偶函數(shù); ③的最大值是2;④上是減函數(shù).其中說(shuō)法正確的命題序號(hào)是      . (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是( 。
A.f(x)=
x2-1
x-1
和g(x)=x+1
B.f(x)=1和g(x)=x0
C.f(x)=x+1和g(x)=
x2+2x+1
D.f(x)=x和g(x)=lnex

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè) ,又記
(    )
A.B.;C.;D.;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

4. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121325360210.gif" style="vertical-align:middle;" />,如果對(duì)于任意的,存在唯一的,使為常數(shù))成立,則稱函數(shù)上的均值為,請(qǐng)寫(xiě)出滿足在其定義域上均值為1的兩個(gè)函數(shù)___________  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù) ,那么 的值為     (       )                      
A. 9B.C.D.

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