已知成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.則的取值范圍是

A．                                B．

C．                    D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060111114917933127/SYS201306011112131481301603_DA.files/image001.png">成等差數(shù)列,所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060111114917933127/SYS201306011112131481301603_DA.files/image003.png">成等比數(shù)列，所以且x、y都不為0，

所以，

當(dāng)x、y異號(hào)時(shí)，，所以，；

當(dāng)當(dāng)x、y同號(hào)時(shí)，，所以。

所以的取值范圍是。

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；基本不等式。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的靈活應(yīng)用。我們要注意基本不等式應(yīng)用的前提條件；一正二定三相等。本題沒(méi)有給出x、y都是正數(shù)的條件，因此需要討論。

 

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（本小題滿(mǎn)分8分）
已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
證明：。

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             或     

 

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 已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（    ）

    A．   B． C．8    D．－8

 

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