(本題滿分12分)設(shè)A(x，y)、B(x，y) 是橢圓(a >  b > 0) 上的兩點，， = (，)，且滿足· = 0，橢圓的離心率e = ，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
(1)，…4分
橢圓的方程為：；…5分
(2)設(shè)AB的方程為，由，7分
，…8分
由已知
，…10分解得．12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知曲線C是到點和到直線

距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，
M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，
軸（如圖）。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓，定點，為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足，，點的軌跡為曲線．

(Ⅰ) 求曲線的方程；
(Ⅱ) 若點在曲線上，線段的垂直平分線為直線，且成等差數(shù)列，求的值，并證明直線過定點；
（Ⅲ）若過定點(0，2)的直線交曲線于不同的兩點、（點在點、之間），且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知動點的坐標(biāo)滿足，則動點的軌跡是（      ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線的交點個數(shù)是   (     )
A 0個       B  1個       C  2個       D  3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點（1）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。  （2）設(shè)點在直線上，若存在點，使得（O為坐標(biāo)原點），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為橢圓的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準(zhǔn)線互相平行。又拋物線與橢圓交于點，求拋物線與橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點，是線段的中點，連接并延長交橢圓于點．設(shè)直線與直線的斜率分別為、，且，求橢圓的離心率．若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且四邊形是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，l與曲線
x2
3
+y2=1的公共點個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．1個或2個D．1個或0個

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