在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. （本題滿分12分）

解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC為銳角三角形
∴A+B=120°,  C=60°.………………………………………………………………（4分）
又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,a·b="2," ……………….（6分）
∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6="6,  " ∴c=, …………….…….（10分）
S△ABC=absinC=×2×= .                     …………….…….（12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,
且acosB十bcosA="1"
（1）求c
（2）若tan(A+B)=，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，求的值。

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，.
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△的面積為，四邊形的面積為，求的值．

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（本小題滿分10分）7．
在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，
，求b邊的長(zhǎng)。

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在中，角所對(duì)的邊分別為.已知.
（1）求的值；
（2）求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所列邊分別為，且
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，試判斷取得最大值時(shí)形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位后，得到的圖像與函數(shù)g(x)="sin" 2x的圖像重合.
(1) 寫(xiě)出函數(shù)y   =f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸方程；
(2) 若A為三角形的內(nèi)角，且•，求的值

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