Question

將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去10得到一組新的數(shù)據(jù)，如果這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為1.2和0.4，那么原來(lái)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為

 

和

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式性質(zhì)求解．原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2加10；方差不變．

解答：解：平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來(lái)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10+1.2=11.2，
其方差不變，仍是0.4．
故填11.2；0.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．