已知向量，設(shè)函數(shù)其中xÎR.

 （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后再向右平移個(gè)單位得到的圖象，求的解析式.

 

【答案】

（1）（2）g(x) = 2sinx

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式，以及三角函數(shù)圖像的變換得到結(jié)論。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810570165039805/SYS201209081057251800809563_DA.files/image002.png">故求解得到周期和單調(diào)增區(qū)間。

（2）由于橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，得,向右平移個(gè)單位，得得到結(jié)論。

解：（1），          3分

              4分

增區(qū)間：[]，kÎZ               6分

（2）橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，得,            8分

向右平移個(gè)單位，得,

所以: g(x) = 2sinx.                10分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線=π對(duì)稱，其中為常數(shù)，且．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后再向右平移個(gè)單位得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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