Question

（本小題滿分12分）

同時擲兩個骰子，計算：

(Ⅰ)一共有多少種不同的結果？

(Ⅱ)其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？概率是多少？

（III）向上的點數(shù)之和小于5的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

36，，

【解析】（Ⅰ）擲一個骰子的結果有6種．                                

　我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，組成同時擲兩個骰子的結果，因此同時擲兩個骰子的結果共36種．

                                                           ……3分

　（Ⅱ）在上面的所有結果中，向上的點數(shù)之和為5的結果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4種．                  

由于所有36種結果是等可能的，其中向上的點數(shù)之和為5的結果有4種，因此由古典概型的概率計算公式可得                            ……7分

（III）向上的點數(shù)之和為2的結果有（1，1）一種情況，向上的點數(shù)之和為3的結果有（1，2），（2，1）兩種情況，向上的點數(shù)之和為4的結果有（1，3），（3，1），（2，2）三種情況。 

記向上的點數(shù)之和為2的概率為，向上的點數(shù)之和為3的概率為，向上的點數(shù)之和為4的概率為，因此，向上的點數(shù)之和小于5的概率

                            ……12分