【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，E為棱SC的中點，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：取SA的中點F，連接EF，BF，則
∵E為棱SC的中點，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其補角）為異面直線AC與BE所成的角，
∵AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，
∴BE=EF=BF= ，
∴∠BEF=60°．
故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為 ，且離心率 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），點M（﹣2， ） 在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知斜率為k的直線l過橢圓C的右焦點F2 ， 與橢圓C相交于A，B兩點．
①若|AB|= ，求直線l的方程；
②設點P（ ，0），證明： 為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2+x﹣6y+m=0和直線x+2y﹣3=0交于P、Q兩點，
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求以PQ為直徑且過坐標原點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

f（x）

0

3

0

﹣3

0


（1）請將表中數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求當x∈[﹣ ， ]時，函數(shù)g（x）的值域；
（3）若將y=f（x）圖象上所有點向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若=h（x）圖象的一個對稱中心為（ ），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得函數(shù)圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）單調(diào)，則ω的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各命題中不正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（﹣1，1）
B.函數(shù) 在[0，+∞）上是增函數(shù)
C.函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)
D.函數(shù)f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函數(shù)

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