（（本題15分）
已知直線l的方程為，且直線l與x軸交點，圓與x軸交兩點．
（1）過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線與圓相切于點,設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點分別為,求三角形面積．
解：（1）為圓周的點到直線的距離為…………2分
設(shè)的方程為
的方程為                      ………………………5分
（2）設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則
橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，根據(jù)橢圓與圓的對稱性
則或                                  ………………………6分
當(dāng)時，所求橢圓方程為；……………8分
當(dāng)時，
所求橢圓方程為                         ………………………10分
（3）設(shè)切點為N，則由題意得，在中，，則，
N點的坐標(biāo)為，……………… 11分
若橢圓為其焦點F1,F2
分別為點A,B故，        ………………………13分
若橢圓為，其焦點為,
此時　　　　             ………………………15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓與直線相交于P、Q兩點，O為原點，且，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E.
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為x2+ y2-6x-8y=0，設(shè)圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為
A.-1                    B.0                C.1                 D.-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓C與圓關(guān)于原點對稱，則圓C的方程是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心在直線上, 且過點的圓的方程是 ______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，有一塊半徑為1的半圓形鋼板，計劃剪成矩形的形狀，它的一邊在圓的直徑上，另一邊的端點在圓周上．求矩形面積的最大值和周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果圓與軸相切于原點，則        （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


（二）選做題（14，15題，考生只能從中選做一題）
（幾何證明選講選做題）如圖4,是半圓的直徑,點在
半圓上,，垂足為，且,設(shè),
則的值為       .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案