（本小題滿分12分）．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)的解析式；（（2）若，比較與的大小；
(1)  
(2) 當(dāng)時，，；
當(dāng)時，，；
當(dāng)時，，；

試題分析：（1）∵冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，
∴，，而，∴只能取0,1或2，
又冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，即為偶函數(shù)，
∴，   故；
（2）由（1）知，
當(dāng)時，，；
當(dāng)時，，；
當(dāng)時，，；
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)冪函數(shù)關(guān)于y軸對稱說明是偶函數(shù)，同時能結(jié)合解析式以及底數(shù)的范圍討論得到大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），則該函數(shù)在（0，上是            
函數(shù)（只填單調(diào)性）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象過點，則______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖像不過坐標(biāo)原點，則的值是___  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù)的圖像經(jīng)過，則= ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是（  ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的部分對應(yīng)值如圖表：則不等式的解集是        
x
1

f（x）
1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊同時求導(dǎo)得，于是
。運用此方法可以探求得知的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（   ）
A．(0,2)B．(2,3)C．(e,4)D．(3,8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則                                （     ）
A．B．C．D．

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