Question

若函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x²+y²=1相離，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意利用導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率以及切點(diǎn)，進(jìn)而求出切線方程，結(jié)合切線l與圓C：x²+y²=1相離，得到即可得到答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)，所以，
所以切線的斜率為．
根據(jù)題意可得切點(diǎn)為（0，），
所以切線的方程為：．
所以圓心（0，0）到直線的距離為：d=．
因?yàn)榍芯�l與圓C：x²+y²=1相離，
所以，即，
所以點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是點(diǎn)P在圓內(nèi)．
故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并且加以正確的運(yùn)算．