如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的長(zhǎng)．
（1）在△ADC中，由于AD=5，AC=7，DC=3，
由余弦定理求得cosC=
AC2+DC2-AD2
2AC•DC
=
49+9-25
2×7×3
=
11
14
，
--（4分）
∵0＜C＜π，∴sinC=
1-cos2C
=
5
3
14
．-------（7分）
（2）由于在△ADC中，AC=7，B=45°，sinC=
5
3
14
，
由正弦定理得
AB
sinC
=
AC
sinB
，
∴AB=
AC•sinC
sinB
=
7×
5
3
14
sin45°
=
5
3
2
2
2
=
5
6
2
．-------（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大�。�
(2)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．
（1）求角Ｂ的大��； （2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為，若，則的形狀是              三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的半徑R=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)θ=（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，則的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在中，三邊長(zhǎng)分別為．
（1）求的值；（2）求的值．

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