在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，則c邊的長等于（　　）
分析：由內(nèi)角和公式可得∠A=75°，由兩角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
求出c邊的長．
解答：解：在△ABC中，由內(nèi)角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
．
正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC
，
即
10
sin75°
=
c
sin45°
，
10
6
+
2
4
=
c
2
2
，
解得 c=10（
3
-1），
故選B．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦定理的應(yīng)用，求出sinA的值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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2
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．

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