Question

【題目】當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中隨機(jī)抽取n名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

組數(shù)	分組（單位：歲）	頻數(shù)	頻率
1		5	0.05
2		20	0.20
3		a	0.35
4		30	b
5		10	0.10
合計(jì)		n	1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，再從這6名1民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，直方圖見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布表中頻數(shù)和頻率的比例關(guān)系，即可求解得到a，b，n；

（2）分別求出第2，4，5組中用分層抽樣的方法得到的人數(shù)，利用古典概型計(jì)算即得解.

（1）由題意及頻率分布表可知：，

所以，.

補(bǔ)全頻率分布直方圖，如圖所示.

（2）第2，4，5組總?cè)藬?shù)為，

故第2組應(yīng)抽人數(shù)為，記為1，2，

第4組應(yīng)抽人數(shù)為，記為a，b，c，

第5組應(yīng)抽人數(shù)為，記為m.

從這6名市民中隨機(jī)抽取兩名的所有的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)，

符合條件第2組至少有一名接受電視采訪的基本事件有9個(gè)，

故第2組至少有一名接受電視采訪概率為寶貝.