【題目】已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；

（2）當直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長.

【答案】（1）2x-y-2=0；（2）

【解析】

（1）由圓的方程可求出圓心，再根據(jù)直線過點P、C，由斜率公式求出直線的斜率，由點斜式即可寫出直線l的方程；

（2）根據(jù)點斜式寫出直線l的方程，再根據(jù)弦長公式即可求出．

（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為，直線l的方程為y=2(x-1)，即 2x-y-2=0．

（2）當直線l的傾斜角為45時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0.

所以圓心C到直線l的距離為．

因為圓的半徑為3，所以，弦AB的長．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”；如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比，已知橢圓.

（1）若橢圓，判斷與相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上，短半軸長為的橢圓的標準方程；若在橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”和分別交于點和點，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法.（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓.

（Ⅰ）是拋物線的焦點，是拋物線上的定點，，求拋物線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點的直線與圓相切，設(shè)直線交拋物線于，兩點，則在軸上是否存在點使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，且，.

（1）證明:平面平面；

（2）若點為的中點，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列.

（1）若，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對任意的，不等式恒成立，求突數(shù)的最小值:

（3）若數(shù)列中有兩項可以表示位某個整數(shù)的不同次冪，求證:數(shù)列中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1.

（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程：

（2）若非零實數(shù)a使得f（x）axax2對x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，智能手機的更新?lián)Q代極其頻繁和快速，而青少年對新事物的追求更是強烈，為了調(diào)查大學(xué)生更換手機的時間，現(xiàn)對某大學(xué)中的大學(xué)生使用一部手機的年限進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的大學(xué)生中抽取了男生、女生各人進行抽樣分析，制成如下的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計男大學(xué)生使用手機年限的中位數(shù)和女大學(xué)生使用手機年限的眾數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出男大學(xué)生和女大學(xué)生使用手機年限的平均值，并分析比較男大學(xué)生和女大學(xué)生哪個群體更換手機的頻率更高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我邊防局接到情報，在海礁所在直線的一側(cè)點處有走私團伙在進行交易活動，邊防局迅速派出快艇前去搜捕：如圖，已知快艇出發(fā)位置在的另一側(cè)碼頭處，公里，公里，；

（1）是否存在點，使快艇沿航線或的路程相等；如存在，則建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求出點的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請說明理由；

（2）問走私船在怎樣的區(qū)域上時，路線比路線的路程短，請說明理由.

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