在長(zhǎng)方體中，截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．
1∶5

試題分析：長(zhǎng)方體看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB，設(shè)它的底面ADD1A1面積為S，高為h，求出棱錐C- A1D D1的體積，余下的幾何體的體積，即可得到結(jié)果．
試題解析：已知長(zhǎng)方體是直四棱柱，
設(shè)它的底面ADD1A1的面積為S，高為h，    2分
則它的體積為V=Sh．                4分
而棱錐C-A1DD1的底面積為S，高為h，        6分
故三棱錐C-A1DD1的體積：
                  8分
余下部分體積為：             10分
所以棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比為1∶5．    12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC，其三邊分別為a，b，c(a>b>c)．分別以三角形的邊a，b，c所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個(gè)幾何體，其表面積和體積分別為S1，S2，S3和V1，V2，V3.則它們的大小關(guān)系為(　　)
A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為的正方體中，是棱上一點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，則三棱錐的體積是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍，則球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的  倍，球的體積擴(kuò)大到原來(lái)的   倍.（   ）
A．、B．、C．、D．、

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