如圖①,正三角形
邊長2,
為
邊上的高,
、
分別為
、
中點(diǎn),現(xiàn)將
沿
翻折成直二面角
,如圖②
(1)判斷翻折后直線
與面
的位置關(guān)系,并說明理由
(2)求二面角
的余弦值
(3)求點(diǎn)
到面
的距離
圖 ① 圖 2
(1)平行(證明略)
(2)取AE中點(diǎn)M,角BMD即所求,余弦值為
(3)
,可得點(diǎn)
到面
的距離為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證:直線AR∥平面PMC;
②求證:直線MN⊥直線AB。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐
中,
底面
,
點(diǎn)
,
分別在棱
上,且
(1)求證:
平面
;
(2)當(dāng)
為
的中點(diǎn)時,求
與平面
所成的角的正弦值;
(3)是否存在點(diǎn)
使得二面角
為直二面角?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)
在長方體
中,底面是邊長為2的正方形,
.
(Ⅰ)指出二面角
的平面角,并求出它的正切值;
(Ⅱ)求
與
所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐
的四個頂點(diǎn)均在半徑為
的球面上,且滿足
,
,
,則三棱錐
的側(cè)面積的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,空間有兩個正方形
ABCD和
ADEF,M、N分別為
BD、AE的中點(diǎn),則以下結(jié)論中正確的是
(填寫所
有正確結(jié)論對應(yīng)的序號)①
MN⊥
AD;
②
MN與
BF的是對異面直線;
③
MN//平面
ABF ④
MN與
AB的所成角為60°
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
為正三角形,
平面ABC,AD//BE,且BE=AB+2AD,P是EC的中點(diǎn)。
求證:(1)PD//平面ABC;
(2)EC
平面PBD。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在正方體上任意選擇4個頂點(diǎn),它們可能是如下幾何體的4個頂點(diǎn),請寫出所有符合題意的幾何體的序號 .
①矩形 ②不是矩形的平行四邊形
③有三個面為等腰直角三角形,另一個面為等邊三角形的四面體
④每個面都是等邊三角形的四面體
⑤每個面都是直角三角形的四面體
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