【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C與對(duì)角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

【答案】B
【解析】解：以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，2）
∴ =（﹣2，0，2）， =（﹣2，2，0），且 為平面BB1D1D的一個(gè)法向量．
∴cos＜ ， ＞= = ，
∴BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為 ，
∴BC1與平面BB1D1D所成角為30°．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題。
（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，求n及an ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)擬對(duì)某商品進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施，且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若實(shí)施方案1，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實(shí)施方案2，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實(shí)施方案的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管實(shí)施哪種方案， 與第二個(gè)月的利潤(rùn)之間的關(guān)系如下表，試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤(rùn)更大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n≥2，n∈N* ．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （）

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)（）有最小值.記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)， （），求的取值范圍，并比較與0的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點(diǎn)，對(duì)于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（3，3）、B（5，2）到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x﹣y﹣1=0和l2：x+y﹣3=0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.

附：

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