Question

甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”選拔性測(cè)試．在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	58	55	76	92	88
乙	65	82	87	85	95

（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖．你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)高于90分的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)表格，十位數(shù)作為莖，個(gè)位數(shù)作為葉，可得莖葉圖，從而可得結(jié)論；
（Ⅱ）求出從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)，所有的基本事件的個(gè)數(shù)，抽到的成績(jī)中至少有一個(gè)高于90分的基本事件的個(gè)數(shù)，即可求得概率．

解答：解：（Ⅰ）莖葉圖如右圖所示，由圖可知，乙的平均成績(jī)大于甲的平均成績(jī)，且乙的方差小于甲的方差，因此應(yīng)選派乙參賽更好．…．（6分）
（Ⅱ）設(shè)事件A：抽到的成績(jī)中至少有一個(gè)高于90分．
從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)，所有的基本事件如下：

{58，65}，{58，82}，{58，87}，{58，85}，{58，95} {55，65}，{55，82}，{55，87}，{55，85}，{55，95} {76，65}，{76，82}，{76，87}，{76，85}，{76，95} {88，65}，{88，82}，{88，87}，{88，85}，{88，95} {92，65}，{92，82}，{92，87}，{92，85}，{92，95}

共25個(gè)．
事件A包含的基本事件有

{58，95}，{55，95}，{76，95}，{88，95}，{92，65} {92，82}，{92，87}，{92，85}，{92，95}

共9個(gè)．
所以P(A)=

9

25

，
即抽到的成績(jī)中至少有一個(gè)高于90分的概率為

9

25

．…．（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率知識(shí)，考查莖葉圖，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．