已知雙曲線（）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓

上，求的值。（12分）

（12分）

解：（1）由題意，得……3分，

解得，所以=2，

所以雙曲線C的方程為�！�5分

（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，線段AB的中點(diǎn)為M，由得………8分，

（恒有判別式）

所以……………10分

因?yàn)辄c(diǎn)M在圓上，所以，故

………..……12分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心離的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（
3
2
，+∞）
D、（1，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知雙曲線的右準(zhǔn)線為x＝4，右焦點(diǎn)F(10，0)，離心離e＝2，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心

率為(  )             

A．        B．     C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么雙曲線的離心 率為      ；漸近線方程為       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 月考題 題型：單選題

已知雙曲線和橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心離互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形一定是

[     ]

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰三角形

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