在數(shù)列中，
（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）求的前n項和Sn
(1)； (2)

試題分析：(1)本小題的證明要結(jié)合需要證明的結(jié)論的結(jié)構(gòu)形式，再由已知的條件進(jìn)行構(gòu)造需要證明的結(jié)構(gòu)形式.
(2)由(1)可得數(shù)列的通項是一個等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積的形式構(gòu)成，這類題型都是利用錯位相減法，求前n項和.利用錯位相減法時要注意，本小題的等比數(shù)列的公比是小于1大于零的數(shù).相減的步驟要細(xì)心，這是易錯點.
試題解析：(1)  
為首項為公比為的等比數(shù)列
 
(2) ……① 
……②   
①-② 得：    
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計算錯誤,在A,B兩個噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.
(1)證明an+bn是一個常數(shù).
(2)求an與an-1的關(guān)系式.
(3)求an的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}前n項和，已知S6＝2，S9＝5，則S15＝________；
(2)給定81個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)a55＝5，則表中所有數(shù)之和為________．
a11
a12
…
a19
a21
a22
…
a29
…
…
…
…
a91
a92
…
a99
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝π，則cos(a2＋a8)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把70個面包分五份給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為(  )
A．2B．8
C．14D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6＋15＝0，則d的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項與5的差,即a2012-5=(　　)
A．1009×2011B．1009×2010
C．1009×2009D．1010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（   ）
A．21B．24C．28D．7

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同步練習(xí)冊答案