．如題（10）圖，在直角梯形中，動點在以點為圓心且與直線相切的圓內(nèi)運動，設(shè)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
D

分析：建立直角坐標系，寫出點的坐標，求出BD的方程，求出圓的方程；設(shè)出P的坐標，求出三個向量的坐標，將P的坐標用α，β表示，代入圓內(nèi)方程求出范圍．
解：以D為坐標原點，CD為x軸，DA為y軸建立平面直角坐標系則
D（0，0），A（0，1），B（-3，1），C（-1，0）
正弦BD的方程為x+3y=0
C到BD的距離為
∴以點C為圓心，且與直線BD相切的圓方程為(x+1)2+y2=
設(shè)P（x，y）則=(x，y-1)，=(0，-1)，=(-3，0)
∴（x，y-1）=（-3β，-α）
∴x=-3β，y=-α
∵P在圓內(nèi)
∴(-3β+1)2+(1-α)2≤，
解得1＜α+β＜
故選D
練習(xí)冊系列答案
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(10分)已知分別在的邊和上，且，
設(shè).   
（1）若為線段CM的中點，用，表示;
（2）設(shè)與交于點Q，求的值.

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過點Q 作圓C：x2＋y2＝r2()的切線，切點為D，且QD＝4．
(1)求r的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設(shè)，求的最小值(O為坐標原點).

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已知焦點（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點，直線是雙曲線的一條漸近線，當(dāng)時，該雙曲線的一個頂點坐標是
A．B．C．（2，0）D．（1，0）

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．設(shè)是所在平面上一點，且滿足，若的面積為，則的面積為
A．B．C．D．

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已知一正方形，其頂點依次為，平面上任取一點，設(shè)關(guān)于的對稱點為，關(guān)于的對稱點為，……，關(guān)于的對稱點為，則向量等于
A．B．C．D．

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已知點是三角形的重心，則=      .

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如圖3.在△ABC中，AB=3，AC=5，若O為△ABC內(nèi)一點,且滿足，則的值是          .

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已知點A(4，1，31)，B(2，－5，1)，C為線段AB上一點且，則點C的坐標為          ．

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同步練習(xí)冊答案