Question

下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
②已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

a

b

=-3．
③命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=

π

12

是函數(shù)y=2sin(2x-

π

6

)的圖象的一條對稱軸
其中正確結(jié)論的序號(hào)為

 

．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

Answer 1

分析：此題采取排除法，逐個(gè)判斷命題真假即可．

解答：解；由題意知：
因?yàn)槊�題P，q都是真命題，所以命題“p∧?q”是假命題，①正確．
當(dāng)a=0時(shí)，y=

1

3

；當(dāng)b=0時(shí)，x=-1，此時(shí)l₁⊥l₂，故②錯(cuò)誤．
因?yàn)椤叭鬚則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”形式，故③正確．
因?yàn)槿�角形ABC為銳角三角行，所以A+B＞

π

2

，即A＞

π

2

-B，故sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，故④正確． 
因?yàn)楹瘮?shù)y=2sin(2x-

π

6

)的對稱軸滿足kπ+

π

2

=2x-

π

6

，即x=

kπ

2

+

π

3

，則當(dāng)

kπ

2

+

π

3

=

π

12

時(shí)，k∉Z．故⑤錯(cuò)誤．
 故答案為①③④

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，但不難，比較基礎(chǔ)，屬基礎(chǔ)題型．