(本小題滿分12分) 已知向量,設(shè)函數(shù),(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ)在中,分別是角的對(duì)邊,為銳角,若,,的面積為,求邊的長(zhǎng).

(Ⅰ)f(x);(Ⅱ)邊的長(zhǎng)為5。   

解析試題分析:(Ⅰ)由題意得:
 
(Ⅱ)由得:,化簡(jiǎn)得:, 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/10/5/eivri3.png" style="vertical-align:middle;" />,解得:
由題意知:,解得,
,所以
 故所求邊的長(zhǎng)為5。   
考點(diǎn):本題主要考查正弦定理;平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;兩角和與差的正弦函數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,二倍角的正弦函數(shù)公式,兩角和與差的正弦函數(shù)公式,三角形的面積公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知
,求的值;
的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知中,分別是角所對(duì)的邊
(1)用文字?jǐn)⑹霾⒆C明余弦定理;
(2)若

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在四邊形中,
(1)若,試求滿足的關(guān)系
(2)若滿足(1)同時(shí)又有,求、的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量
(1)A,B,C能夠成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件。
(2)對(duì)任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是,設(shè)向量,           
(Ⅰ)若,求證:為等腰三角形;
(Ⅱ)若,邊長(zhǎng),,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(13分)已知向量,
(1)求的最大值和最小值;
(2)若,求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖所示,向量 ,A、B、C在一條直線上,且,則(  ).

A、     B、
C、          D、 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖5, 已知拋物線,直線與拋物線交于兩點(diǎn),
,交于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)求四邊形的面積的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案