已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=
-3
-3
．
分析：解方程x2-2x-3=0和x2+x-6=0，求得集合A和B，求出A∩B，得到關(guān)于不等式x2+ax+b＜0的解集，根據(jù)韋達定理求得a，b．
解答：解：由題意：A={x|-1＜x＜3}，
B={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴方程x2+ax+b=0的解是-1和2
由根與系數(shù)的關(guān)系可知：a=-1，b=-2．
∴a+b=-3
故答案為：-3
點評：考查不等式解集和相應方程根之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解一元二次方程和一元二次不等式的解之間的關(guān)系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+2x-3＜0的解集為A，不等式x2-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案