(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)
處的切線的方程;
(II)設實數(shù)
解:(Ⅰ)函數(shù)
的定義域是
,
∴
, ………………1分
,
,切點為(e,0) ,………………3分
∴在
處的切線的方程
為
。 ………………4分
(Ⅱ)
,
,
令
得
,
知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減;在
上單調(diào)遞增。………………6分
∵
,
,
⑴當
,即
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,則
;
………………7分
⑵當
,即
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,則
;
………………8分
⑶當
,即
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,
,
①當
,
,
,則
; …………9分
②當
,
,
,則
;………………10分
③當
,
,
,則
!11分
綜
上,函數(shù)
在
上的最大值
!12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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(滿分14分)已知函數(shù)
(1)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當
時,討論
的單調(diào)性.
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(12分)已知函數(shù)
(1)求曲線
在點
處的切線的方程;
(2)直線
為曲線
的切線,且經(jīng)過原點,求直線
的方程及切點坐標。
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曲線
在
處的切線平行于直線
,則
點的坐標為( )
A.( 1 , 0 ) | B.( 2 , 8 ) | C.( 1 , 0 )和(-1, -4) | D.( 2 , 8 )和 (-1, -4) |
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科目:高中數(shù)學
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路燈距地面為
米,一個身高為
米的人以每秒
米的速度勻速地從路燈的正下方沿某直線離開路燈,那么人影長度的變化率為
米/秒(精確到
);
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知一質(zhì)點的運動規(guī)律為
上的平均速度為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的圖象如圖,
則函數(shù)
的草圖為
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點(0,1)處的切線方程為
▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,則
的值為
。
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