（2011•南通三模）對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），給出三個(gè)命題：
①若f（-2）=f（2），則f（x）為偶函數(shù)；
②若f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（-2）=f（2），則f（x）一定不是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為
②
②
．
分析：對(duì)于①，利用偶函數(shù)的定義即可判斷；對(duì)于②的逆否命題為真，原命題為真；對(duì)于③，列舉反例即可．
解答：解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)值都滿(mǎn)足：f（-x）=f（x）
對(duì)于①，僅滿(mǎn)足f（-2）=f（2），不表明對(duì)于R上的其它值也成立，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②的逆否命題為：若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）為真命題，故原命題為真；
對(duì)于③，函數(shù)f（x）=0（x∈R）是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（-2）=f（2），故③錯(cuò)誤．
故答案為：②
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查偶函數(shù)的定義，考查命題的真假判斷，關(guān)鍵是正確理解偶函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線(xiàn)上，則c=
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）底面邊長(zhǎng)為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為
3
3
3
3
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù) a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設(shè)D是BC的中點(diǎn)，E是A1C1上的一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點(diǎn)在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B，M是橢圓上的三點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線(xiàn)OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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