以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．

① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；

② 若∥；

③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；

④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；

⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：對于① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線，成立。

對于② 若∥，可能相交，因此錯誤

對于③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積，成立

對于④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；，成立

對于⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐，不一定還可能是正20面體，錯誤。故答案為3.

考點(diǎn)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用線面和線線的判定定理和性質(zhì)定理來判定，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是
3
3
．
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若a，b，c為空間中不重合的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
③對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤各個面都是三角形的幾何體是三棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號     ．

①. 點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0);

②. 橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)為;   

③. 已知正方體的棱長等于2, 那么正方體外接球的半徑是;

④. 下圖所示的正方體中，異面直線與成的角;

⑤. 下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形;

 

 

第④題圖.                      第⑤題圖      

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高一（上）五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是    ．
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若a，b，c為空間中不重合的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
③對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤各個面都是三角形的幾何體是三棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個命題中，正確命題的序號是______________

①△ABC中，A>B的充要條件是；

②函數(shù)在區(qū)間1，2．上存在零點(diǎn)的充要條件是；

③等比數(shù)列{a}中,，公比q>0, 則前n項和為；

④把函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為；

    ⑤若，則a的取值范圍為。

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