對(duì)任意的x1＜0＜x2，若函數(shù)f（x）=a|x-x1|+b|x-x2|的大致圖象為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于x軸），試寫出a、b應(yīng)滿足的條件______．
當(dāng)x≤x1時(shí)，f（x）=-a（x-x1）-b（x-x2）=-（a+b）x+（ax1+bx2） 由圖可知
a+b=0①
ax1+bx2＜0②

當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，f（x）=a（x-x1）-b（x-x2）=（a-b）x-ax1+bx2 由圖可知
a-b＞0①′
-ax1+bx2=0
②′
當(dāng)x≥x2時(shí)，f（x）=a（x-x1）+b（x-x2）=（a+b）x-（ax1+bx2）由圖又可得出①②兩式．
由 ①，①′兩式可得a=-b＞0，同時(shí)使得②，②′成立．
故答案為：a＞0且a+b=0 （或a=-b＞0）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖象為（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，[-4.5]=-5．在平面上由滿足[x]2+[y]2=50的點(diǎn)（x，y）所形成的圖形的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=ax3-x2+cx（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸僅有兩個(gè)公共點(diǎn)O（0，0）與A（xA，0）（xA＞0）；（1）用反證法證明常數(shù)c≠0；（2）如果xA=
1
2
，求函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=3x2+1的圖象向下平移1個(gè)單位，再將所得的圖象向右平移2個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
-x+1，x＜1
log2x，x≥1

（1）畫出該函數(shù)的草圖；
（2）利用圖象寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)遞增區(qū)間和零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則最小值為（   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝（x≤－1），則f－1（2）＝        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案