如題15圖，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值．

  8


解析:

[解] 設(shè)，不妨設(shè)．

直線的方程:，

化簡(jiǎn)得 ．

又圓心到的距離為1，

 ，          

故，

易知，上式化簡(jiǎn)得，

同理有．        　　　　　　　　　　　　　          

所以，，則

．

因是拋物線上的點(diǎn)，有，則

，．                          　　　　　　

所以

    　        　．

當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)，此時(shí)．

因此的最小值為8．                

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分15分）如圖，設(shè)P是拋物線：上的動(dòng)點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)做圓的兩條切線，交直線：于兩點(diǎn)。

   （Ⅰ）求的圓心到拋物線 準(zhǔn)線的距離。

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使線段被拋物線在點(diǎn)處得切線平分，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

如圖所示，已知直線的斜率為且過(guò)點(diǎn),拋物線, 直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范圍；

（3）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在，求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案