【題目】已知三棱錐中,
,且
、
、
兩兩垂直,
是三棱錐
外接球面上一動點,則
到平面
的距離的最大值是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足如下條件:
①函數(shù)的最小值為
,最大值為9;
②且
;
③若函數(shù)在區(qū)間
上是單調函數(shù),則
的最大值為2.
試探究并解決如下問題:
(Ⅰ)求,并求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的圖象的對稱軸方程;
(Ⅲ)設是函數(shù)
的零點,求
的值的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點,P為圓周上的動點,是銳角,大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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【題目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄會在內蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環(huán)境的污染,某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數(shù)(萬人)與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量
(輛),得到如下統(tǒng)計表:
參會人數(shù) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環(huán)保車輛 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計表所給5組數(shù)據(jù),求出關于
的線性回歸方程
.
(2)已知租用的環(huán)保車平均每輛的費用(元)與數(shù)量
(輛)的關系為
.主辦方根據(jù)實際參會人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,
每輛支付費用6000元,超出實際需要的車輛,主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加,根據(jù)(Ⅰ)中求出的線性回歸方程,預測環(huán)保部門在確保清潔任務完成的前提下,應租用多少輛環(huán)保車?獲得的利潤是多少?(注:利潤
主辦方支付費用
租用車輛的費用).
參考公式:
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【題目】已知橢圓經過點
,離心率
.
(1)求的方程;
(2)設直線經過點
且與
相交于
兩點(異于點
),記直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,證明:
為定值.
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【題目】對某城市居民家庭年收入(萬元)和年“享受資料消費”
(萬元)進行統(tǒng)計分析,得數(shù)據(jù)如表所示.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于
的線性回歸方程
.
(2)若某家庭年收入為18萬元,預測該家庭年“享受資料消費”為多少?
(參考公式:,
)
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【題目】如圖所示的幾何體中,底面
為菱形,
,
,
與
相交于
點,四邊形
為直角梯形,
,
,
,平面
底面
.
(1)證明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量=(2sinx,-1),
,函數(shù)f(x)=
.
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)設△ABC的內角A,B,C所對的邊為a,b,c,且a2=bc,求f(A)的取值范圍.
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