【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：a=﹣1時(shí)，直線化為y+3=0，不符合條件，應(yīng)舍去；

當(dāng)a≠﹣1時(shí)，分別令x=0，y=0，解得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0，a﹣2）， ．

∵直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，

∴ ，解得a=2或a=0．

∴直線l的方程為：3x+y=0或x+y+2=0


（2）解：直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．

∵直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，

∴ ，解得a≤﹣1．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣1


【解析】（1）a=﹣1時(shí)，直接驗(yàn)證；當(dāng)a≠﹣1時(shí)，分別令x=0，y=0，解得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0，a﹣2）， ．根據(jù)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等即可得出．（2）直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．由于直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，可得 ，解得即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一般式方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）才能正確解答此題．

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【題目】已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ）
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

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【題目】已知點(diǎn)P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則線段|PQ|的最小值為

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|ax﹣x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=﹣2，b=﹣ 時(shí)，解方程f（2x）=0；
（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角．

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=﹣2x+2，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)函數(shù) ，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為 ，求ω的值．

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【題目】若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

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